В своем родном языке мы допускаем такие ошибки, и при этом, не стыдясь, вывешиваем на очень видные места.

Согласно § 10 «Правил русской орфографии и пунктуации», официально действующих с 1956 года[19], «буква „ё“ пишется в следующих случаях»:

1.Когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; вёдро в отличие от ведро; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное) и т. п.
2.Когда надо указать произношение малоизвестного слова, например: река Олёкма.
3.В специальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языка, учебниках орфоэпии и т. п., а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения
Примечание. В иноязычных словах в начале слов и после гласных вместо буквы ё пишется йо, например; йод, район, майор
Более подробную регламентацию даёт новая редакция этих правил (опубликована в 2006 году, одобрена Орфографической комиссией РАН, но в действие пока не вступила и имеет статус справочника, а не закона), § 5:

Употребление буквы ё может быть последовательным и выборочным.

Последовательное употребление буквы ё обязательно в следующих разновидностях печатных текстов:

а) в текстах с последовательно поставленными знаками ударения;

б) в книгах, адресованных детям младшего возраста;

в) в учебных текстах для школьников младших классов и иностранцев, изучающих русский язык.

Примечание 1. Последовательное употребление ё принято для иллюстративной части настоящих правил.

Примечание 2. По желанию автора или редактора любая книга может быть напечатана последовательно с буквой ё.

Примечание 3. В словарях слова с буквой ё размещаются в общем алфавите с буквой е, напр.: еле, елейный, ёлка, еловый, елозить, ёлочка, ёлочный, ель; веселеть, веселить(ся), весёлость, весёлый, веселье.

В обычных печатных текстах буква ё употребляется выборочно. Рекомендуется употреблять её в следующих случаях.

1. Для предупреждения неправильного опознания слова, напр.: всё, нёбо, лётом, совершённый (в отличие соответственно от слов все, небо, летом, совершенный), в том числе для указания на место ударения в слове, напр.: вёдро, узнаём (в отличие от ведро́, узна́ем).

2. Для указания правильного произношения слова — либо редкого, недостаточно хорошо известного, либо имеющего распространённое неправильное произношение, напр.: гёзы, сёрфинг, флёр, твёрже, щёлочка, в том числе для указания правильного ударения, напр.: побасёнка, приведённый, унесённый, осуждённый, новорождённый, филёр.

3. В собственных именах — фамилиях, географических названиях, напр.: Конёнков, Неёлова, Катрин Денёв, Шрёдингер, Дежнёв, Кошелёв, Чебышёв, Вёшенская, Олёкма.

Veresk:
цитата и Википедии:

Звуковое содержание буквы Буква «ё» употребляется:для передачи ударного гласного [o] и одновременно для указания на мягкость предшествующего согласного: гребёнка, овёс, молодёжь, ползём, лёжа, мёд, днём, пёс, брёл, всё, тётя, Фёдор (после г, к, х это возможно только в заимствованиях: Гёте, Кёльн, паникёр, Хёглунд, не считая единственного собственно русского слова ткёшь, ткёт, ткём, ткёте с производными); для передачи ударного [o] после шипящих: жжём, чёрт, шёлк, щёлкать (в этой позиции выбор между написаниями через «ё» или через «о» задаётся достаточно сложной системой правил и списков слов-исключений); для передачи сочетания [j] и ударного [o]: в начале слова: ёлка, ёж, ёмкость; после гласных: заём, её, остриё, боёк, куёт, плюём; после согласных (отделяется разделительным знаком): вьёт, бельё, объём. В русских словах «ё» возможно только под ударением (хотя бы побочным: трёхместный, четырёхэтажный, лёссовидный); если же при словоизменении или словообразовании ударение уходит на другой слог, то «ё» заменяется на «е» (мёд — на меду́ — медо́вый, берёт — вы́берет, о чём — не́ о чем (ни о чём)).В заимствованиях, наряду с буквой «ё», в том же звуковом значении могут использоваться сочетания ьо после согласных и йо в иных случаях. Кроме того, в заимствованиях может встречаться «ё» в безударной позиции.